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大数の法則
トレードは確率論で考えていかなければなりません。
そして統計を取らなければなりません。

なぜトレードがこれほど難しいのか、9割以上の参加者が儲からないのか。
これはトレードに必要な思考回路が日常とかけ離れたものだからです。
その中でも重要なのが確率論に従うという思考です。

今回は統計学に用いられる「大数の法則」という言葉を取り上げてみましょう。

大数の法則とは、ウィキペディアの文を引用すると、

例えば「コイン投げ」、つまりゆがみも偏りもない"理想的なコイン"を投げて出る表裏を当てるゲームを行うとする。ここで、"理想的なコイン" とは「それを投げるとき、各回の試行において表が出る確率も裏が出る確率もともに 1/2 である」という確率モデルそのもののことである。このとき、コイン投げの試行回数を限りなく増やせば、表が出る回数と裏が出る回数の比率はどちらも 1/2 に近づく。実際にコイン投げをしたとき、(微視的に)一部分だけ見たときには出方が偏って見えることがあったとしても、全体として(巨視的に)見れば、試行結果というものは各事象の起きる確率によって支配されているのだ、ということもできる。
・・・と説明されています。

要するに、少ない回数では偏りが出ることもあるが、回数を多く重ねるほど確率に収束されていくということです。
例えば勝率50%のトレード手法があったとして、10回行っただけではもしかしたら2勝8敗や7勝3敗という偏った結果が出るかもしれないが、1000回、10000回と数を多くこなせば限りなく勝敗は5分5分となるということです。



ここで以下の質問をします。

A・・・確実に10000円貰うことができる

B・・・80%の確率で15000円貰うことができるが、20%の確率で何も貰えない


あなたはAとB、どちらを選ぶでしょうか?



これが日常的な感覚であればAを選んでも正解です。
私も今の金銭感覚では確実にAを選びます。

期待値はAだと10000円、Bだと12000円でBの方が高いのですが私なら確実に10000円を貰えるAを選択します。
普通の感覚です。
Aを選んだという読者の方は問題なく普通の感覚だと思います。

しかしこの選択が1000回訪れるとしたらどうでしょう?
大数の法則は回数を多く重ねるほど確率に収束されていくというものでした。
つまりAを1000回繰り返せば貰える総額は100%の確率で1000万円になりますが、Bを1000回繰り返せば貰える総額は限りなく1200万円に収束されます。

たった1回のチャンスならば堅実にAを選んでも良いが、回数が多い場合はBを選択するのが正解となるわけです。
先にトレードは数をこなすものであると書きました。
つまりトレードでは先の質問にBを選択するような思考回路が必要となるわけです。

仮にこの質問のBが、
30%の確率で40000円貰えるが70%の確率で何も貰えない
・・・となっていたとしても、回数を多くこなすのなら確率論・大数の法則に従いAでなくBを選ぶのが正解です。(1回しかチャンスがないのならどちらを選んでも個人の自由です)

冒頭でトレードに必要な思考回路は日常のものとはかけ離れていると書きましたが、これを理解していただくためにこのような一例を挙げてみました。

ここではAならば100%の確率で10000円が貰える、Bならば80%の確率で15000円が貰えると、確率が明らかになっていました。
しかし、実際先の見えないチャートを見ながらトレードしようとしている時は統計を取っていないと今から行おうとしているトレードの確率・期待値が全くわかりません
ですから統計を取る必要があります。
トレードをするには統計を取り、確率論を受け入れ、大数の法則を勘案する必要があります。
回数をこなさないと確率が作用しないことを考えると、例えば5連敗して落ち込むだとかいったことは実に無意味です。
トータルでの収益が重要であり、個々の結果の意味は非常に薄いのです。



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正の期待値を持つルール
「機械的に続けるだけで期待値がプラスになる方法なんてあるわけない!」と思うかもしれません。
確かに機械的に続けて毎週毎月儲かり続ける魔法のような法則は存在しません。
そんなものがあれば誰もがそれを使おうとするでしょうが、マーケットの利益は他者の損失で成り立っているのでそのような法則が存在するのは矛盾以外の何物でもありません。

しかしドローダウン時期があり不遇の期間を何度も過ごさなくてはならないが、大数の法則が機能するまで長期間続ければ最終的にプラスになる可能性が高いというシステムは構築することができると思います。
コツコツドカンで退場するトレーダーのやり方の逆をいき、市場の歪から利益を残す。
いつも私が書く期待値がプラスのルールとはこのようなものです。

しかし、毎週毎月必ずプラスにしたいとか持ち越しはしたくないとか様々な自己都合を持ち込むので期待値がプラスとなるシステムは諦め自己裁量判断でなんとか頑張ってプラスに持っていこうとするのです。
ですが裁量判断次第で期待値が大きくプラスにもマイナスにも左右するトレードではどうしても結果論に振り回されやすく、ドツボに嵌りやすいと言えるでしょう。

まずは統計を取り、期待値が正か負かは関係なく様々な条件のデータを出す。
そこから長期間回数を多く継続すればなんとか期待値がプラスになりそうな程度のものでよいので土台となるシステムを構築する。
確率論を受け入れ、続けるほど確率に収束されるという自信を持った状態で、その上で自己裁量を取り入れてもよい。
期待値がプラスと信じる土台があるだけでトレードの取り組みがまるで異なったものになると思います。


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成功率ではなく期待値に焦点を当て統計を活用する
統計統計と何度も書いていますが、どういう統計が重要なのか。
それは実際仕掛け、手仕舞いをした損益の結果の統計が重要であると考えています。

例えば価格が●●MAより上であれば●●の条件で仕掛け、利食いとロスカットを●●に設け買った時の損益・・・このようなものです。
データも最低数百回以上なければ大数の法則が働かず確率に収束されないのでとにかく数多くのデータが必要です。
実際に売買し手仕舞いしてどうなったかというデータを集めまくります。

これとは逆に、こういう属性のデータも考えられます。
「MA乖離が●●%以上になれば現在の足が底(天井)になる確率が●%」
「とあるオシレーターのパラメータが●●以上になったら現在の足が底(天井)になる確率は●%」
「前回の天井から●日経過したら現在の足が底になる確率が●%」


これらのデータは仕掛けと手仕舞いの要素が入っていません。
価格が反転するかに焦点を当てたデータです。
このような確率を求めたら、その条件が発生したらどこで仕掛けどこで手仕舞いするかを明確にした上でデータを用いなくてはなりません。
仕掛けをしたときにうまく底や天井を拾えたとしてもどこで手仕舞いするのか、どれくらいのロスカット幅を見積もるのかで期待値が全く違ったものになるからです。
つまり仕掛けが成功するか否かに焦点を当てて統計を取るのではなく、期待値がどうなのかに焦点を当てて統計を取る必要があるのです

いくら仕掛けが成功しても利食いが僅かで損失になったケースのロスをカバーできなければ期待値はマイナスとなってしまいます。
どこで仕掛けどこで手仕舞いするかという要素があって初めて実用的なデータとなります。
例えば●●になれば反転する確率が70%であるならば、その条件を満たしたらどこで仕掛けてどこでロスカットし、どうなったら利食いするのかという条件を加えなくてはならないのです。
そしてひたすら数をこなしてどうなるか。
先述した通り数多くのサンプルがなければ大数の法則が働かず確率に収束されません。
そもそも理論上勝率が7割でも数をこなさないとその確率に収束されませんし、当然期待値にも収束されないのです。

また、確率は均等に分布されていないという例でこんなケースもあります。
例えばMA下方乖離が10%になれば70%の確率でその足が底で次から反転するデータがあったとして、その足の安値割れをストップに置いて買ってみるとします。
しかしあえなくロスカット。
乖離はどんどん進み、ますます確率的には好条件ですが連続でロスカット。
なんと50年に1度の暴落で乖離率は途方もないものになりました。
条件を満たせば仕掛けをしなければ正しい確率が作用しないので仕掛け続けましたが、とにかく連敗を重ねやっと底を拾いました。
高勝率だと思っていて資金配分を誤ると連敗で資金の大半を失ってしまいます。
また、損失をカバーできる大きい勝ちがなければマイナスです。

こう考えると仕掛けの成功率は重要でなく、あくまで期待値がどうなのかということが重要なのです。
結局繰り返した場合にトータルで利益>損失の構図になるかどうかが全てです。
トータルで勝ち>負けとなっても期待値がマイナスならばそのデータは全く使い物になりません。
別に高勝率を目指すのが悪いと言っているのではありません。
勝率だけに目が行って期待値を把握していないことが問題なのです。

成功率に焦点を当てて売買しようとすると期待値という重要な要素を見落としがちです。
とある局面で成功率が高いという複数の条件が揃うとそれを状況証拠・材料にして、ついこのトレードはイケそうだと感じてしまいますが、どこで仕掛けをしてどこで手仕舞いするということが曖昧ならば期待値は不明です。

そしてもう1つ。何度も繰り返し述べていますが、見落としてはならないのが確率とは数多くのサンプルが揃い初めて作用するということ。(大数の法則)
条件がそろえばひたすら繰り返し続けて初めて確率が作用します。
数回、数十回のサンプルでは確率的に信憑性がないということです。



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勝率50%は10回に5回勝てるというわけではない
タイトルの文を見て「そんなはずはない!」と思うかもしれませんが、このように思い込んでいるトレーダーは多いのではないでしょうか?
確かに理論上勝率50%は10回に5回勝つはずなのです。
しかし現実にはそうはなりません。

10回に5回勝つのではなく、1000回に500回勝つ、10000回に5000回勝つ・・・と数を限りなく多くすることで、より正しくなります。
つまり確率論で重要な“大数の法則”によるものです。

勝率50%だからといって10回中2~3回しか勝てないこともあるのです。
10回に5回勝てると思い込んでいると思い通りにいかなかったときに失望し、個々のトレードに固執します。
1000回に500回勝つと理解していれば、極端な話500回の負けのうちの10回が連続してやってきても「まあそういうこともあるか」と思うに過ぎません。

確率は必ずしも均等に分布しておらず、少ないトレード試行回数では確率は作用しません。
ですから回数を重ね大数の法則が働くまでは理論上の勝率などは殆ど当てになりません。
事実、FXだと私のシステムは理論上勝率3割弱程度ですが勝率5割を超える月もあれば2割前後という月もあり、相場環境によって全くバラバラです。
月のトレード回数が30回強のスイングなので確率が作用するには1年単位で考えなくてはならないのです。

確率論でトレードを考えるならば最低でもトレード数百回単位で考えなくてはなりません。
月のトレード回数5回だけで「おかしい・・・勝率8割のはずなのに3回も負けた・・・」となっても何らおかしくないことです。
確率が作用しないトレード回数で「何がダメだったんだろう?」と思い悩んでも答えは“確率が作用するまでとにかく続けろ”という事実だけです。
個々のトレードに固執している以上確率論でトレードを攻略することは不可能です。


※PS. ここでは勝率について書いていますが、トレードで大切なのは勝率ではなく期待値です。


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